Question

Найдите общий знаменатель 8/25 и 13/40

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы найти общий знаменатель дробей 8/25 и 13/40, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти наибольший общий делитель (НОД) знаменателей 25 и 40. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Один из способов найти НОД - это использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, НОД(25, 40) = НОД(40, 25) = НОД(25, 15) = НОД(15, 10) = НОД(10, 5) = НОД(5, 0) = 5. - Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 25 и 40. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Один из способов найти НОК - это использовать формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). Согласно этой формуле, НОК(25, 40) = (25 * 40) / 5 = 200. - Привести дроби к общему знаменателю 200, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель. Множитель для каждой дроби равен НОК / знаменатель. Таким образом, 8/25 = (8 * 8) / (25 * 8) = 64/200 и 13/40 = (13 * 5) / (40 * 5) = 65/200.

Ответ: общий знаменатель дробей 8/25 и 13/40 равен 200, а дроби, приведенные к общему знаменателю, равны 64/200 и 65/200.