Question

Приведи пример двузначного числа большего 50 которое при делении на 13 дают остаток 5

Answer 1

Для того чтобы найти двузначное число, большее 50, которое при делении на 13 даёт остаток 5, нужно использовать следующий метод:

1. Представим двузначное число в виде \(10x + y\), где \(x\) - это десятки, а \(y\) - единицы.

2. Условие "больше 50" означает, что \(x > 5\).

3. Уравнение для деления на 13 с остатком 5 будет выглядеть так: \((10x + y) \mod 13 = 5\).

4. Решим это уравнение. Для этого представим, что число делится на 13, и остаток равен 5: \[10x + y = 13k + 5, \text{ где } k \text{ - это целое число.}\]

5. Поскольку \(x > 5\) и \(x\) - это десятки, то \(x\) может быть 6 или более.

Давайте проверим, начиная с \(x = 6\):

- При \(x = 6\): \(10 \cdot 6 + y = 60 + y\). Если \(60 + y\) делится на 13 и при этом остаётся 5, то найдено подходящее число.

Проверим:

\[60 + y = 13k + 5.\]

\[y = 13k + 5 - 60.\]

\[y = 13k - 55.\]

Возможные значения \(y\), удовлетворяющие условию, при \(x = 6\): \(y = 8\).

Таким образом, двузначное число большее 50, которое при делении на 13 даёт остаток 5, это 68.