Question

Решите уравнение: 1)0,8*(9+2х)=,05*(2-3х); 2)0,5*(х+3)=0,8*(10-х). Решите уравнение, используя основное свойство пропорции:

Answer 1

1) Начнем с уравнения 0,8*(9+2х) = 0,05*(2-3х).

Раскроем скобки:

7,2 + 1,6х = 0,1 - 0,15х.

Сгруппируем похожие слагаемые:

1,6х + 0,15х = 0,1 - 7,2.

1,75х = -7,1.

Разделим обе части на 1,75:

х = -7,1 / 1,75.

Подсчитаем результат:

х ≈ -4,06.

2) Решим уравнение 0,5*(х+3) = 0,8*(10-х).

Раскроем скобки:

0,5х + 1,5 = 8 - 0,8х.

Сгруппируем похожие слагаемые:

0,5х + 0,8х = 8 - 1,5.

1,3х = 6,5.

Разделим обе части на 1,3:

х = 6,5 / 1,3.

Подсчитаем результат:

х = 5.

Теперь решим уравнение, используя основное свойство пропорции.

1) Уравнение 0,8*(9+2х) = 0,05*(2-3х) можно записать в виде:

0,8 / 0,05 = (2-3х) / (9+2х).

Упрощаем:

16 = (2-3х) / (9+2х).

Получаем пропорцию:

16 * (9+2х) = 2 - 3х.

Раскрываем скобки:

144 + 32х = 2 - 3х.

Добавляем 3х к обеим частям:

144 + 35х = 2.

Вычитаем 144 из обеих частей:

35х = -142.

Разделим обе части на 35:

х = -142 / 35.

Подсчитаем результат:

х ≈ -4,06.

2) Уравнение 0,5*(х+3) = 0,8*(10-х) можно записать в виде:

0,5 / 0,8 = (10-х) / (х+3).

Упрощаем:

0,625 = (10-х) / (х+3).

Получаем пропорцию:

0,625 * (х+3) = 10-х.

Раскрываем скобки:

0,625х + 1,875 = 10 - х.

Добавляем х к обеим частям:

0,625х + х + 1,875 = 10.

Суммируем 0,625х и х:

1,625х + 1,875 = 10.

Вычитаем 1,875 из обеих частей:

1,625х = 8,125.

Разделим обе части на 1,625:

х = 8,125 / 1,625.

Подсчитаем результат:

х = 5.

Таким образом, решение обоих уравнений - х ≈ -4,06 и х = 5.