Question

Решите систему уравнений 3х+5у= -9 4х+у= 5

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте попробуем решить ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Дана система уравнений: ``` 3х + 5у = -9 (уравнение 1) 4х + у = 5 (уравнение 2) ```

Для начала, давайте умножим уравнение 2 на 5, чтобы избавиться от коэффициента у при x: ``` 20х + 5у = 25 (уравнение 3) ```

Теперь, вычтем уравнение 1 из уравнения 3: ``` (20х + 5у) - (3х + 5у) = 25 - (-9) 17х = 34 ```

Разделим обе части уравнения на 17: ``` х = 34 / 17 х = 2 ```

Теперь, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (я выберу уравнение 1): ``` 3х + 5у = -9 3(2) + 5у = -9 6 + 5у = -9 5у = -9 - 6 5у = -15 ```

Разделим обе части уравнения на 5: ``` у = -15 / 5 у = -3 ```

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 2 и y = -3.