Question

существует ли многоугольник с периметром 1000000 см., который можно поместить в квадрат со стороной 1 см

Answer 1

Нет, невозможно поместить многоугольник с периметром 1000000 см в квадрат со стороной 1 см.

Рассмотрим сначала квадрат со стороной 1 см. Периметр такого квадрата будет равен 4 см.

Теперь предположим, что мы можем поместить в этот квадрат многоугольник с периметром 1000000 см. Такой многоугольник должен быть как минимум больше квадрата, чтобы иметь периметр, равный 1000000 см.

Допустим, мы можем разместить многоугольник внутри квадрата так, чтобы его сторона была параллельна стороне квадрата и одна из его вершин совпадала с вершиной квадрата. Тогда сторона многоугольника будет равна стороне квадрата и также равна 1 см.

В таком случае, мы можем разместить внутри квадрата только 4 многоугольника, по одному на каждую сторону квадрата. Периметр каждого из них будет равен 4 см (так как сторона многоугольника равна 1 см).

Таким образом, невозможно поместить многоугольник с периметром 1000000 см в квадрат со стороной 1 см.