Question

Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз . Сколько лет отцу и сколько лет сыну

Answer 1

Давайте обозначим возраст отца как "О" и возраст сына как "С". Условие задачи можно записать в виде системы уравнений.

1. Утверждение: "Отец старше сына на 20 лет" можно записать уравнением: \(О = С + 20\). 2. Утверждение: "Сын моложе отца в 5 раз" можно записать уравнением: \(С = \frac{О}{5}\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} О &= С + 20 \\ С &= \frac{О}{5} \end{align*} \]

Решим эту систему. Подставим второе уравнение в первое:

\[ О = \frac{О}{5} + 20 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5О = О + 100 \]

Выразим О:

\[ 4О = 100 \]

\[ О = 25 \]

Теперь мы знаем возраст отца (О) - 25 лет. Подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[ 25 = С + 20 \]

Выразим С:

\[ С = 5 \]

Таким образом, отцу 25 лет, а сыну 5 лет.