Question

Выкопали яму, дно которой - квадрат со стороной 0,8 м , что составляет 120% глубины ямы. Найдите с точностью до тонны массу вынутой земли, если 1 м3 утрамбованной земли весит 2 тонны.

Answer 1

Для того чтобы найти массу вынутой земли, нужно вычислить объем ямы и затем умножить его на вес одного кубического метра утрамбованной земли.

1. Найдем объем ямы: Объем куба можно найти по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) - длина стороны куба.

В данном случае \( a = 0,8 \) м. Так как у нас квадратное основание, то и объем будет кубическим.

\( V = (0,8)^3 = 0,512 \) кубических метра.

2. Найдем глубину ямы: Поскольку дно ямы составляет 120% глубины ямы, то можно записать это следующим образом:

Глубина ямы = \( 1 + 1,2 = 2,2 \) м.

3. Найдем объем вынутой земли: Объем вынутой земли равен произведению площади основания на глубину.

\( V_{\text{земли}} = S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания, \( h \) - глубина.

\( S_{\text{осн}} = a^2 = (0,8)^2 = 0,64 \) квадратных метра.

\( V_{\text{земли}} = 0,64 \, \text{м}^2 \times 2,2 \, \text{м} = 1,408 \, \text{м}^3 \).

4. Найдем массу вынутой земли: Теперь умножим объем на вес одного кубического метра земли.

\( \text{Масса} = V_{\text{земли}} \times \text{Вес} \), где Вес - вес одного кубического метра утрамбованной земли.

\( \text{Масса} = 1,408 \, \text{м}^3 \times 2 \, \text{т/м}^3 = 2,816 \, \text{тонны} \).

Таким образом, масса вынутой земли составляет 2,816 тонн.