Question

Приведите дроби 1/3,2/5,2/9,4/15 к наименьшему знаменателю

Answer 1

Чтобы привести дроби 1/3, 2/5, 2/9 и 4/15 к наименьшему знаменателю, мы должны найти их общий знаменатель.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для этих дробей можно найти с помощью метода нахождения наименьшего общего кратного (НОК) их знаменателей.

Шаг 1: Найдем НОК знаменателей всех дробей. Знаменатели у нас равны 3, 5, 9 и 15.

Для нахождения НОК этих чисел, мы можем разложить их на простые множители и взять их наибольшие степени:

3 = 3^1 5 = 5^1 9 = 3^2 15 = 3^1 * 5^1

Теперь возьмем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК = 3^2 * 5^1 = 45

Шаг 2: Теперь, когда у нас есть НОЗ, мы можем привести дроби к этому знаменателю.

Для этого мы умножим каждую дробь на такое число, чтобы её знаменатель стал равным НОЗ:

1/3 * (15/15) = 15/45 2/5 * (9/9) = 18/45 2/9 * (5/5) = 10/45 4/15 * (3/3) = 12/45

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель 45.

Таким образом, приведенные дроби к наименьшему знаменателю будут:

1/3 = 15/45 2/5 = 18/45 2/9 = 10/45 4/15 = 12/45