Question

Помогите пожалуйста. Постройте график функции y=(3,5|x|-1)/(|x|-3,5x^2) и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком общих точек.

Answer 1

Для начала, давайте построим график функции y = (3,5|x| - 1) / (|x| - 3,5x^2).

Построение графика функции y = (3,5|x| - 1) / (|x| - 3,5x^2)

Чтобы построить график данной функции, мы можем использовать программу для построения графиков, такую как Matplotlib в Python или Wolfram Alpha. Однако, я не могу выполнить код в данной среде, поэтому я могу только описать, как будет выглядеть график.

Функция y = (3,5|x| - 1) / (|x| - 3,5x^2) имеет некоторые особенности в своем поведении. Она не определена при x = 0 и x = ±1/√3,5. Кроме того, функция имеет вертикальные асимптоты при x = ±1/√3,5.

Исходя из этой информации, график функции будет иметь следующие особенности: - График будет разделен на несколько областей, разделенных вертикальными асимптотами. - В каждой области график будет иметь различное поведение, включая возрастание, убывание или горизонтальные асимптоты.

Определение значений k, при которых прямая y = kx не имеет с графиком функции общих точек

Чтобы определить значения k, при которых прямая y = kx не имеет с графиком функции общих точек, мы можем рассмотреть два случая: 1. Когда прямая y = kx пересекает график функции в одной точке. 2. Когда прямая y = kx не пересекает график функции вообще.

Для первого случая, чтобы прямая y = kx пересекала график функции в одной точке, она должна быть касательной к графику функции в этой точке. Это означает, что производная функции в этой точке должна быть равна k.

Для второго случая, чтобы прямая y = kx не пересекала график функции вообще, они должны иметь разные наклоны. Это означает, что k должно быть меньше или больше наклона графика функции в каждой области.

Однако, без конкретных числовых значений для k и без графика функции, мы не можем точно определить значения