Question

на координатной плоскрсти проведите прямую через точки С(-2; 1) и В(2;3).Запишите координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат

Answer 1

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки C(-2, 1) и В(2, 3), нужно воспользоваться формулой для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки: y - y_1 = ((y_2 - y_1)/(x_2 - x_1))(x - x_1).

Подставим значения в формулу: y - 1 = ((3 - 1)/(2 - (-2)))(x - (-2)).

Упростим: y - 1 = (2/4)(x + 2).

Затем продолжим упрощение: y - 1 = (1/2)(x + 2).

Мы получили уравнение прямой: y - 1 = (1/2)(x + 2).

Теперь найдем точки, в которых эта прямая пересекает оси координат.

Пересечение с осью OX (ось абсцисс) означает, что у нас y = 0. Подставим это в уравнение прямой:

0 - 1 = (1/2)(x + 2).

Упростим: -1 = (1/2)(x + 2).

Далее, умножим выражение на 2, чтобы избавиться от дроби: -2 = x + 2.

Избавимся от 2 на правой стороне, перенеся его налево: -2 - 2 = x.

Упростим: x = -4.

Значит, точка пересечения с осью OX имеет координаты (-4, 0).

Пересечение с осью OY (ось ординат) означает, что у нас x = 0. Подставим это в уравнение прямой:

y - 1 = (1/2)(0 + 2).

Упростим: y - 1 = 1.

Избавимся от -1 на левой стороне, перенося его на право: y = 1 + 1.

Упростим: y = 2.

Значит, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 2).

Итак, прямая, проходящая через точки C(-2, 1) и В(2, 3), пересекает ось OX в точке (-4, 0) и ось OY в точке (0, 2).