Question

(6 3/4 : 4 1/2 + 2 5/7 ) : 8 3/7- 2 /5

Answer 1

Для решения данной математической задачи нам потребуется выполнить операции сложения и вычитания обычных дробей.

Дано выражение (6 + 3/4 + 4 + 1/2 + 2 + 5/7) : (8 + 3/7 - 2/5).

Сначала выполним операцию сложения внутри скобок. У нас есть три числа для сложения: 6, 4 и 2. Ими мы можем не манипулировать, так как они не являются дробями. Таким образом, сумма этих чисел равна 6 + 4 + 2 = 12.

Теперь рассмотрим сложение обычных дробей. У нас есть две дроби для сложения: 3/4 и 1/2. Для сложения дробей с разными знаменателями мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4 * 2 = 8. Поэтому мы должны привести дробь 3/4 к знаменателю 8.

Для этого умножим числитель и знаменатель дроби 3/4 на 2, получая 6/8.

Теперь мы можем сложить дроби: 6/8 + 1/2 = 12/8 + 4/8 = 16/8.

Далее рассмотрим дробь 5/7. Знаменатель этой дроби уже необходим для следующих вычислений, поэтому нам не нужно выполнять операцию сложения.

Теперь рассмотрим выражение (8 + 3/7 - 2/5). Здесь также имеется сложение обычных дробей с разными знаменателями.

Для начала приведем дробь 3/7 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 7 * 5 = 35. Поэтому мы умножим числитель и знаменатель дроби 3/7 на 5 и получим 15/35.

Далее приведем дробь 2/5 к общему знаменателю. Общий знаменатель также равен 35, поэтому умножим числитель и знаменатель дроби 2/5 на 7 и получим 14/35.

Теперь мы можем выполнить сложение дробей: 8 + 15/35 - 14/35 = 285/35 - 14/35 = (285 - 14) / 35 = 271/35.

Таким образом, полученное выражение становится: 12 : 271/35.

Для выполнения операции деления дробей, мы должны умножить первую дробь на обратную второй дроби.

Получаем: 12 * 35/271 = 420/271.

Итак, окончательный ответ составляет 420/271.