Question

Решите графически уравнение: Log2 x=x-2

Answer 1

Для решения данного уравнения графически, мы должны построить графики функций y = log2(x) и y = x - 2 на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Начнем с построения графика функции y = log2(x). Для этого мы выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y. Затем мы отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их гладкой кривой.

Затем построим график функции y = x - 2. Для этого мы также выбираем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y. Отмечаем эти точки на координатной плоскости и соединяем их гладкой прямой.

Теперь мы ищем точку пересечения двух графиков. Эта точка будет являться решением уравнения log2(x) = x - 2.

Графически, мы видим, что графики пересекаются приблизительно в точке (4, 2). Таким образом, решением уравнения log2(x) = x - 2 является x = 4.

Проверим это решение, подставив x = 4 обратно в уравнение:

log2(4) = 4 - 2 2 = 2

Оба выражения равны, поэтому x = 4 является верным решением уравнения log2(x) = x - 2.

Таким образом, графическим методом мы нашли решение уравнения log2(x) = x - 2, которым является x = 4.