Question

В «портфеле» у начинающего инвестора есть акции нескольких компаний. Если акции первой компании подорожают на 25%, а акции остальных компаний не изменятся в цене, то весь «портфель» инвестора подорожает на 15%. Если же акции второй компании подорожают на 25%, а акции остальных компаний не изменятся в цене, то весь «портфель» инвестора подорожает на 10%. Найдите, акции скольких компаний есть в «портфеле» начинающего инвестора, и наименьшую стоимость «портфеля» в начале, если цены акций могут быть только целыми числами.

Answer 1

Предположим, что в портфеле начинающего инвестора есть акции N компаний.

Пусть стоимость портфеля в начале составляет Х.

Если акции первой компании подорожают на 25%, то их цена увеличится на 0.25X. Акции остальных компаний останутся без изменений.

Тогда новая стоимость портфеля будет равна X + 0.25X = 1.25X.

По условию, новая стоимость портфеля должна быть на 15% выше начальной стоимости:

1.25X = 1.15X

0.1X = 0

Это означает, что начальная стоимость портфеля Х равна 0. Таким образом, начальная стоимость портфеля в данном случае не может быть определена.

Рассмотрим второй случай, когда акции второй компании подорожают на 25%, а акции остальных компаний останутся без изменений.

Тогда новая стоимость портфеля будет равна X + 0.25X = 1.25X.

По условию, новая стоимость портфеля должна быть на 10% выше начальной стоимости:

1.25X = 1.1X

0.15X = 0

Опять же, начальная стоимость портфеля не может быть определена.

Таким образом, по условию задачи невозможно определить количество компаний в портфеле начинающего инвестора и начальную стоимость портфеля.