Question

Конечным или бесконечным является множество: а) Натуральных чисел, кратных 10.б) Целых отрицательных чисел, больших -25.в) Простых чисел, больших 50.г) Четырёхзначных натуральных чисел?Помогите пожалуйста. Заранее спасибо!;)

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из перечисленных множеств:

а) Натуральные числа, кратные 10.

Натуральные числа, кратные 10, образуют бесконечное множество. Примеры таких чисел: 10, 20, 30, 40 и так далее. Это бесконечное множество, потому что вы можете продолжать увеличивать числа, умножая их на 10, и всегда получать новые числа.

б) Целые отрицательные числа, большие -25.

Это конечное множество, потому что мы ограничиваемся только целыми отрицательными числами, большими -25. Примеры таких чисел: -24, -23, -22 и так далее. Однако это конечное множество, так как мы задали верхнюю границу (-25) и не можем бесконечно уменьшать числа.

в) Простые числа, большие 50.

Простые числа больше 50 также образуют бесконечное множество. Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на само себя. Примеры таких чисел: 53, 59, 61 и так далее. Поскольку простых чисел бесконечно много, это множество бесконечно.

г) Четырёхзначные натуральные числа.

Это конечное множество, потому что мы ограничиваемся только четырёхзначными числами. Примеры таких чисел: 1000, 1001, 1002 и так далее. Поскольку мы ограничиваемся только четырьмя знаками, это множество конечно.

Итак, кратные 10 натуральные числа и простые числа больше 50 образуют бесконечные множества, в то время как целые отрицательные числа, большие -25, и четырёхзначные натуральные числа образуют конечные множества.