Question

В разное время из двух городов расстояние между ними 940 км выехали поезда. Скорость поезда 1 52 км ч , скорость поезда 2 60 км ч . Они встретились через 7 часов. Сколько поезд 1 провел в пути часов?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой расстояния, которая выражается как произведение времени на скорость:

\[ \text{расстояние} = \text{время} \times \text{скорость} \]

Давайте обозначим время в пути первого поезда как \( t_1 \), а время в пути второго поезда как \( t_2 \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. Для первого поезда: \( 52t_1 \) (расстояние, пройденное первым поездом) 2. Для второго поезда: \( 60t_2 \) (расстояние, пройденное вторым поездом)

Также у нас есть информация о суммарном времени в 7 часов и общем расстоянии 940 км:

\[ 52t_1 + 60t_2 = 940 \]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 52t_1 + 60t_2 = 940 \\ t_1 + t_2 = 7 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим, например, \( t_2 \) из второго уравнения и подставим в первое:

\[ t_2 = 7 - t_1 \]

Подставим это в первое уравнение:

\[ 52t_1 + 60(7 - t_1) = 940 \]

Раскроем скобки:

\[ 52t_1 + 420 - 60t_1 = 940 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -8t_1 = 940 - 420 \]

\[ -8t_1 = 520 \]

Разделим обе стороны на -8:

\[ t_1 = -65 \]

Однако, отрицательное значение времени в данном контексте не имеет смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущена какая-то важная информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи.