Question

Свойство касательной и отрезков касательных к окружности

Answer 1

Свойство касательной к окружности

Касательная к окружности - это прямая линия, которая касается окружности в одной точке. У касательной к окружности есть несколько свойств:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания. Это означает, что линия, проведенная из центра окружности в точку касания, будет перпендикулярна касательной. Это свойство следует из определения касательной и геометрических свойств окружности.

2. Касательная к окружности является единственной линией, которая касается окружности в данной точке. Если провести другую прямую через точку касания, она не будет касаться окружности.

3. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусам. Это следует из свойства перпендикулярности касательной и радиуса.

4. Касательная к окружности может быть использована для определения длины отрезка касательной. Если провести отрезок от точки касания до точки пересечения касательной с другой прямой, то этот отрезок будет равен длине касательной.

Пример использования свойства касательной к окружности: Предположим, у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r.