Question

автобус должен проехать расстояние между двумя городами равно 420 км за 7 часов первые 2 часа он ехал со скоростью на 5 км ч меньше чем должен был С какой скоростью он должен проехать оставшийся путь чтобы чтобы приехать без опоздания?

Answer 1

Давайте обозначим общую скорость автобуса как V, и общее время в пути как T. Тогда у нас есть два отрезка времени: первые 2 часа (T1) и оставшееся время (T2).

1. Первые 2 часа (T1): - Скорость в первые 2 часа: \(V - 5\) км/ч (меньше, чем общая скорость).

2. Оставшееся время (T2): - Скорость в оставшееся время: V км/ч.

Мы знаем, что общее расстояние (D) равно 420 км, и общее время (T) равно 7 часов. Мы можем записать уравнение на основе этих данных:

\[D = T \cdot V\]

Известно, что T1 = 2 часа, а T2 = 7 часов - 2 часа = 5 часов. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[D = T1 \cdot (V - 5) + T2 \cdot V\] \[420 = 2 \cdot (V - 5) + 5 \cdot V\]

Решим уравнение:

\[420 = 2V - 10 + 5V\] \[420 = 7V - 10\] \[7V = 430\] \[V = 61.43\]

Итак, общая скорость автобуса должна быть примерно 61.43 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость в оставшееся время (T2), мы просто подставим эту скорость обратно в уравнение T2:

\[V_{ост} = 61.43\]

Таким образом, автобус должен продолжить движение со скоростью примерно \(61.43\) км/ч в течение оставшихся 5 часов, чтобы приехать без опоздания.