Question

Найдите НОК трех наибольших четырех значных чисел, кратных 20

Answer 1

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) трех наибольших четырехзначных чисел, кратных 20, мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа.

Чтобы начать, найдем наибольшее четырехзначное число, кратное 20. Самое большое четырехзначное число, кратное 20, это 9999. Теперь нам нужно разложить это число на простые множители.

9999 = 3 * 3 * 11 * 101

Теперь найдем следующее по величине четырехзначное число, кратное 20. Это 9996. Разложим его на простые множители:

9996 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 17

Затем найдем третье четырехзначное число, кратное 20. Это 9995. Разложим его на простые множители:

9995 = 5 * 1999

Теперь, чтобы найти НОК этих трех чисел, мы возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложении каждого числа:

НОК = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 * 11 * 17 * 101 * 1999

Окончательно, НОК трех наибольших четырехзначных чисел, кратных 20, равен 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 * 11 * 17 * 101 * 1999.