Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции у=f(x) f(x)=3x-1 Помогите решить столь гениально простую функцию, пожалуйста :/

Answer 1

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы должны проанализировать производную функции и определить, когда она положительна (функция возрастает) и когда отрицательна (функция убывает).

Данная функция задана как f(x) = 3x - 1. Чтобы найти производную этой функции, мы просто дифференцируем выражение по переменной x. Производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = d/dx (3x - 1)

Чтобы найти производную, мы просто берем производную каждого члена выражения. Так как константа -1 не содержит переменной x, производная этой константы будет равна нулю, и она исчезнет:

f'(x) = 3

Таким образом, производная функции f(x) равна 3. Теперь мы можем проанализировать знак производной, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции.

Когда производная положительна (f'(x) > 0), функция возрастает. Когда производная отрицательна (f'(x) < 0), функция убывает. В данном случае, производная f'(x) всегда положительна, так как она равна постоянной 3. Это означает, что функция f(x) всегда возрастает на всей числовой оси.

Таким образом, нет промежутков убывания функции f(x) = 3x - 1. Функция возрастает на всей числовой оси.

Промежутки возрастания: Функция f(x) = 3x - 1 возрастает на всей числовой оси.

Промежутки убывания: Нет промежутков убывания для функции f(x) = 3x - 1.