Question

известно, что 4 карандаша и 3 тетради вместе стоят 9600руб.,а 2 карандаша и 2 тетради-5400руб. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

Answer 1

Решение математической задачи

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений. Пусть х - стоимость одного карандаша, а у - стоимость одной тетради.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

4х + 3у = 9600 (уравнение 1) 2х + 2у = 5400 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Для этого мы можем умножить уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед х:

4х + 4у = 10800 (уравнение 3)

Теперь мы можем вычесть уравнение 3 из уравнения 1:

(4х + 3у) - (4х + 4у) = 9600 - 10800

-у = -1200

Теперь мы можем найти значение у:

у = 1200

Подставим значение у в уравнение 2, чтобы найти значение х:

2х + 2 * 1200 = 5400

2х + 2400 = 5400

2х = 3000

х = 1500

Теперь у нас есть значения х и у: х = 1500 и у = 1200.

Чтобы найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, мы можем умножить стоимость одного карандаша на 8 и стоимость одной тетради на 7, а затем сложить результаты:

8 * 1500 + 7 * 1200 = 12000 + 8400 = 20400

Таким образом, стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей составляет 20400 рублей.