Question

В российском автомобильном номере идёт буква,затем три цифры,затем две буквы,причём используются только буквы А,В,Е,К,М,Н,О,Р,С,Т,У,Х. Сколько различных автомобильных номеров может быть?

Answer 1

Чтобы рассчитать количество возможных номеров, давайте разберёмся с количеством вариантов для каждой позиции в номере:

1. Буква (1 вариант из 12 возможных): На первой позиции может быть одна из 12 букв (А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х). 2. Три цифры (10 вариантов для каждой из трёх позиций): Для каждой из трёх цифровых позиций можно использовать любую из десяти цифр (от 0 до 9). Это даст нам \(10 \times 10 \times 10 = 1000\) различных комбинаций.

3. Две буквы (12 вариантов на первую и 11 вариантов на вторую позицию): Поскольку буквы могут повторяться, то на первой позиции может быть одна из 12 букв, а на второй — одна из 11 (поскольку одна буква уже выбрана). Это даст \(12 \times 11 = 132\) различных комбинаций.

Теперь умножим все варианты друг на друга, чтобы получить общее количество различных автомобильных номеров:

\[12 \times 1000 \times 132 = 1,584,000\]

Таким образом, с использованием указанных букв и цифр можно создать \(1,584,000\) различных автомобильных номеров.