Question

Найдите периметр ромба, если его диагонали равны 30 и 224

Answer 1

Для нахождения периметра ромба, нам необходимо знать длины его сторон. Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

По свойству ромба, диагонали являются его высотами и перпендикулярны между собой. Таким образом, у нас имеется два прямоугольных треугольника с диагоналями в качестве гипотенуз.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длины сторон ромба. Пусть одна диагональ равна 30, а другая - 224. Обозначим стороны ромба как a и b.

Используем теорему Пифагора для первого треугольника: a^2 + b^2 = 30^2

И для второго треугольника: a^2 + b^2 = 224^2

Так как ромб является фигурой с равными сторонами, то a = b.

Подставим a = b в первое уравнение: 2a^2 = 30^2 a^2 = 900 a = 30

Теперь найдем периметр ромба, зная длину его стороны: Периметр = 4a = 4 * 30 = 120

Таким образом, периметр ромба равен 120.