Question

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную 5,14(33); 0,11(35); 0,214(45)

Answer 1

Обратите смешанную периодическую дробь в обыкновенную

Для обратного преобразования смешанной периодической дроби в обыкновенную, мы должны разделить целую часть и периодическую часть дроби на соответствующее количество девяток, чтобы получить числитель. Затем мы разделим это значение на девятки в соответствии с количеством цифр в периоде, чтобы получить знаменатель.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. Дробь 5,14(33): - Целая часть: 5 - Периодическая часть: 14(33) - Числитель: 51433 - 5 = 51428 - Знаменатель: 9999 - 1 = 9998 - Обыкновенная дробь: 51428/9998

2. Дробь 0,11(35): - Целая часть: 0 - Периодическая часть: 11(35) - Числитель: 1135 - 0 = 1135 - Знаменатель: 99 - 1 = 98 - Обыкновенная дробь: 1135/98

3. Дробь 0,214(45): - Целая часть: 0 - Периодическая часть: 214(45) - Числитель: 21445 - 0 = 21445 - Знаменатель: 999 - 1 = 998 - Обыкновенная дробь: 21445/998

Таким образом, смешанная периодическая дробь 5,14(33) эквивалентна обыкновенной дроби 51428/9998, дробь 0,11(35) эквивалентна обыкновенной дроби 1135/98, и дробь 0,214(45) эквивалентна обыкновенной дроби 21445/998.

[Источник 1](https://www.example.com/source1) [Источник 2](https://www.example.com/source2) [Источник 3](https://www.example.com/source3)