Question

Расстояние между пристанями 320 км.Половину его моторная лодка прошла за 4 ч а вторую половину за 4 ч. С какой скоростью двигалась лодка сначала и потом?

Answer 1

Давайте обозначим скорость лодки, когда она двигалась первую половину расстояния, как \(V_1\), а скорость во время второй половины расстояния - как \(V_2\).

Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 320 км, и лодка прошла первую половину за 4 часа, а вторую половину также за 4 часа.

Тогда для первой половины расстояния используем формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время:

\[S_1 = V_1 \cdot t_1\]

Аналогично для второй половины:

\[S_2 = V_2 \cdot t_2\]

Мы знаем, что \(S_1 = S_2\) (половины расстояния равны), и также \(t_1 = t_2 = 4\) часа. Поэтому:

\[V_1 \cdot 4 = V_2 \cdot 4\]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее \(V_1\) и \(V_2\). Мы также знаем, что общее расстояние равно 320 км:

\[S_1 + S_2 = 320\]

Подставим выражения для \(S_1\) и \(S_2\):

\[V_1 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 320\]

Теперь подставим значение из первого уравнения (\(V_1 \cdot 4 = V_2 \cdot 4\)):

\[V_1 \cdot 4 + V_1 \cdot 4 = 320\]

Объединим члены с одинаковыми переменными:

\[2V_1 \cdot 4 = 320\]

Решим уравнение:

\[8V_1 = 320\]

\[V_1 = \frac{320}{8} = 40\]

Таким образом, скорость лодки в начале была \(40\) км/ч. Так как \(V_1 = V_2\), то скорость лодки во второй половине расстояния также \(40\) км/ч.