Question

Возраст отца и возраст сына вместе составляют 52 года, причём отец в 3 раза старше сына.Найди возраст отца и возраст сына. задача помощью системы линейного уравнения. помогите пожалуйста!Даю 20 баллов!!!!!

Answer 1

Давайте обозначим возраст отца через \(x\), а возраст сына через \(y\). У нас есть два условия:

1. Возраст отца и сына вместе составляют 52 года: \(x + y = 52\). 2. Отец в 3 раза старше сына: \(x = 3y\).

Теперь у нас есть система линейных уравнений. Мы можем решить её, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Давайте решим:

Система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. &\ x + y = 52 \\ 2. &\ x = 3y \end{align*} \]

Используем второе уравнение для выражения \(x\) через \(y\) и подставим это выражение в первое уравнение:

\[ \begin{align*} 3y + y &= 52 \\ 4y &= 52 \\ y &= 13 \end{align*} \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим его обратно во второе уравнение:

\[ \begin{align*} x &= 3 \cdot 13 \\ x &= 39 \end{align*} \]

Итак, возраст отца (\(x\)) равен 39 лет, а возраст сына (\(y\)) равен 13 лет.