Question

Периметр прямоугольника 36 см.Ширина прямоугольника составляет 1/9 часть его периметра.Какова ширина прямоугольника?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно выразить ширину прямоугольника через его периметр и затем решить уравнение для ширины.

Дано: Периметр прямоугольника = 36 см Ширина прямоугольника составляет 1/9 часть его периметра

Пусть длина прямоугольника будет L, а ширина - W.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(L + W)

По условию задачи, ширина прямоугольника составляет 1/9 часть его периметра. То есть: W = (1/9)P

Заменим P в формуле ширины: W = (1/9)(2(L + W))

Упростим уравнение: W = (2/9)(L + W)

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (L и W). Мы можем решить его, выразив одну из переменных через другую.

Перенесем все, что содержит W, на одну сторону уравнения, а все, что содержит L, на другую: W - (2/9)W = (2/9)L

Упростим: (7/9)W = (2/9)L

Теперь выразим W через L: W = (2/7)L

Теперь мы можем подставить это выражение для W в уравнение периметра: 36 = 2(L + (2/7)L)

Упростим: 36 = 2(9/7)L

36 = (18/7)L

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на (7/18): 36 * (7/18) = L

L = 14

Теперь, чтобы найти ширину прямоугольника, подставим значение L в выражение для W: W = (2/7)L = (2/7)*14 = 4

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.