Question

Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету цветов. Для этого купили 114 гвоздик. Когда в каждый букет добавили еще по 2 гвоздики, то в нем оказалось 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?КРАТКАЯ ЗАПИСЬ НЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Обозначим количество выпускников школы за \(x\). Из условия известно, что для каждого выпускника купили по одинаковому букету цветов, а всего было куплено 114 гвоздик. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x \cdot \text{гвоздики на одного выпускника} = \text{общее количество гвоздик}.\]

Если к каждому букету добавили по 2 гвоздики, то теперь в каждом букете 5 цветков. То есть, у нас также есть уравнение:

\[(x \cdot \text{гвоздики на одного выпускника}) + 2x = \text{общее количество гвоздик}.\]

Теперь мы можем использовать данные из условия задачи, чтобы решить систему уравнений. У нас есть следующие данные:

\[\begin{align*} &\text{гвоздики на одного выпускника} = x, \\ &\text{общее количество гвоздик} = 114, \\ &\text{гвоздики после добавления} = 2, \\ &\text{цветков в букете после добавления} = 5. \end{align*}\]

Подставим эти значения в уравнение:

\[x + 2x = 114.\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\) - количество выпускников школы.