Question

1≤16^x≤2. ............

Answer 1

Я могу помочь вам решить неравенство 1≤16^x≤2. Вот пошаговое решение:

- Для начала, применим логарифм по основанию 16 к обеим частям неравенства, используя свойство логарифма: log_a(b^c) = c*log_a(b). Тогда получим:

log_16(1) ≤ log_16(16^x) ≤ log_16(2)

- Затем, упростим выражения, используя свойства логарифма: log_a(a) = 1, log_a(1) = 0, log_a(b) = log_b(a)/log_b(a). Тогда получим:

0 ≤ x ≤ log_2(16)/log_2(16)

- Далее, вычислим значения логарифмов, используя калькулятор или таблицу. Тогда получим:

0 ≤ x ≤ 4/4

- Наконец, упростим дробь, получив окончательный ответ:

0 ≤ x ≤ 1

- Ответ можно также записать в виде интервальной нотации: x ∈ [0, 1].

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.