Question

Найти НОК И НОД 226 и 285

Answer 1

Конечно, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для чисел 226 и 285.

Нахождение НОД (наибольший общий делитель):

Есть несколько методов для нахождения НОД. Один из них - использование алгоритма Евклида.

1. Вычитаем меньшее число из большего до тех пор, пока они не станут равными.

\(285 - 226 = 59\) 2. Теперь используем полученное число (59) и предыдущее меньшее число (226) для следующей итерации.

\(226 - 59 = 167\)

3. Повторяем шаги, пока не получим равные числа.

\(167 - 59 = 108\)

\(108 - 59 = 49\)

\(59 - 49 = 10\)

\(49 - 10 = 39\)

\(39 - 10 = 29\)

\(29 - 10 = 19\)

\(19 - 10 = 9\)

\(10 - 9 = 1\)

На этом этапе получаем, что НОД(226, 285) = 1.

Нахождение НОК (наименьшее общее кратное):

Формула для вычисления НОК двух чисел:

\[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}\]

Подставим значения:

\[\text{НОК}(226, 285) = \frac{|226 \cdot 285|}{1} = 226 \cdot 285 = 64410\]

Итак, НОК(226, 285) = 64410, а НОД(226, 285) = 1.