Question

Для класса купили по одинаковой цене альбомы для рисования и черчения. Всего 10 штук. За альбомы для рисования заплатили 480 тенге, а за альбомы для черчения - 120 тенге. Сколько было куплено альбомов для рисования и черчения по отдельности?

Answer 1

Давайте обозначим количество альбомов для рисования как \( Х \) и количество альбомов для черчения как \( Y \).

У нас есть два условия:

1. Всего куплено 10 альбомов: \( X + Y = 10 \). 2. Затраты на альбомы для рисования составили 480 тенге, а на альбомы для черчения - 120 тенге: \( 480X + 120Y = 480 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} X + Y = 10 \\ 480X + 120Y = 480 \end{cases} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим \( X \) из первого уравнения:

\[ X = 10 - Y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 480(10 - Y) + 120Y = 480 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 4800 - 480Y + 120Y = 480 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -360Y = -4320 \]

Теперь разделим обе стороны на -360, чтобы найти \( Y \):

\[ Y = \frac{-4320}{-360} = 12 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( Y \), подставим его обратно в выражение для \( X \):

\[ X = 10 - Y = 10 - 12 = -2 \]

Однако, отрицательное количество альбомов не имеет смысла. Вероятно, где-то допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условия задачи, возможно, они были представлены неверно.