Question

На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой-за 21 день. За сколько дней эту работу выполнят оба мастера, работая вместе? Срооочноооо!!!!!!!!!! ​

Answer 1

Давайте найдем общую скорость работы обоих мастеров и используем ее для определения времени, необходимого для окончания работы.

Пусть \(A\) - это количество лодок, которое может покрасить первый мастер за один день, а \(B\) - количество лодок, которое может покрасить второй мастер за один день.

Тогда общая скорость работы обоих мастеров в день равна \(A + B\).

Мы знаем, что первый мастер может закончить работу за 28 дней, а второй - за 21 день. Значит, общее количество лодок, которые они покрасят за это время, равно \(28A\) для первого мастера и \(21B\) для второго.

У нас есть задача: \(28A = 21B = 168\) (поскольку общее количество лодок, которые им нужно покрасить, равно 168).

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения \(A\) и \(B\):

\[28A = 168 \Rightarrow A = \frac{168}{28} = 6\]

\[21B = 168 \Rightarrow B = \frac{168}{21} = 8\]

Теперь мы знаем, что первый мастер может покрасить 6 лодок в день, а второй - 8 лодок в день. Общая скорость работы обоих мастеров в день равна \(A + B = 6 + 8 = 14\) лодок в день.

Теперь мы можем использовать общую скорость работы, чтобы найти время, необходимое для выполнения работы обоими мастерами вместе:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Общее количество работы}}{\text{Общая скорость работы}} = \frac{168}{14} = 12 \text{ дней} \]

Таким образом, оба мастера, работая вместе, завершат работу за 12 дней.