Question

напишите разложения на простые сомножители чисел 360 и 42.найдите НОД и НОК этих чисел найдите произведение НОД и НОК и сравните это число с с произведениями чисел 360 и 42

Answer 1

Чтобы разложить число на простые сомножители, мы должны разделить его на наименьший простой делитель и продолжать делить полученные частное на наименьший простой делитель до тех пор, пока не достигнем 1.

Разложение числа 360 на простые сомножители: 360 = 2 * 180 180 = 2 * 90 90 = 2 * 45 45 = 3 * 15 15 = 3 * 5

Таким образом, разложение числа 360 на простые сомножители будет выглядеть так: 360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

Разложение числа 42 на простые сомножители: 42 = 2 * 21 21 = 3 * 7

Таким образом, разложение числа 42 на простые сомножители будет выглядеть так: 42 = 2 * 3 * 7.

НОД (наибольший общий делитель) - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба заданных числа.

НОД(360, 42) = 6, так как 6 является наибольшим числом, которое делит и 360, и 42 без остатка.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

НОК(360, 42) = 840, так как 840 является наименьшим числом, которое делится и на 360, и на 42 без остатка.

Произведение НОД и НОК: 6 * 840 = 5040.

Сравним это число с произведением чисел 360 и 42: 360 * 42 = 15120.

5040 ≠ 15120, т.е. произведение НОД и НОК не равно произведению чисел 360 и 42.