Question

Решите, и сократите дроби до не сокращеной 8 целых 2/35- 3 целых 7/10=? 6 целых-2 целые 1/5 4 целые 3/20+ 1 целую 11/12 5 целых 3/8 - 3 целых 1/2 6 целых 2/15-4 целые 3/10 помогите пожалуйста, очень надо...

Answer 1

Давайте решим каждую из задач поочередно.

1. \(8 \frac{2}{35} - 3 \frac{7}{10}\):

- Для начала, преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную: \(8 \frac{2}{35} = \frac{8 \cdot 35 + 2}{35} = \frac{282}{35}\) и \(3 \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{37}{10}\).

- Теперь вычитаем: \(\frac{282}{35} - \frac{37}{10}\). Найдем общий знаменатель, который будет равен \(35 \cdot 10 = 350\).

- Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{282}{35} \cdot \frac{10}{10} - \frac{37}{10} \cdot \frac{35}{35} = \frac{2820}{350} - \frac{1295}{350}\).

- Теперь вычитаем числители: \(\frac{2820 - 1295}{350} = \frac{1525}{350}\).

- Сокращаем дробь: \(\frac{1525}{350} = \frac{305}{70}\).

- И, наконец, представляем результат в виде смешанной дроби: \(4 \frac{15}{70}\).

2. \(6 \frac{2}{5} - 2 \frac{1}{5}\):

- Переводим смешанные дроби в неправильные: \(6 \frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5}\) и \(2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\).

- Вычитаем: \(\frac{32}{5} - \frac{11}{5} = \frac{21}{5}\).

- Сокращаем дробь: \(\frac{21}{5} = 4 \frac{1}{5}\).

3. \(4 \frac{3}{20} + 1 \frac{11}{12}\):

- Переводим смешанные дроби в неправильные: \(4 \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{83}{20}\) и \(1 \frac{11}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{23}{12}\).

- Складываем: \(\frac{83}{20} + \frac{23}{12}\).

- Находим общий знаменатель: \(20 \cdot 12 = 240\).

- Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{83}{20} \cdot \frac{12}{12} + \frac{23}{12} \cdot \frac{20}{20} = \frac{996}{240} + \frac{460}{240}\).

- Теперь складываем числители: \(\frac{996 + 460}{240} = \frac{1456}{240}\).

- Сокращаем дробь: \(\frac{1456}{240} = \frac{364}{60}\).

- Представляем результат в виде смешанной дроби: \(6 \frac{4}{60} = 6 \frac{1}{15}\).

4. \(5 \frac{3}{8} - 3 \frac{1}{2}\):

- Переводим смешанные дроби в неправильные: \(5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}\) и \(3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\).

- Вычитаем: \(\frac{43}{8} - \frac{7}{2}\).

- Находим общий знаменатель: \(8 \cdot 2 = 16\).

- Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{43}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{8} = \frac{86}{16} - \frac{56}{16}\).

- Теперь вычитаем числители: \(\frac{86 - 56}{16} = \frac{30}{16}\).

- Сокращаем дробь: \(\frac{30}{16} = \frac{15}{8}\).

- Представляем результат в виде смешанной дроби: \(1 \frac{7}{8}\).

5. \(6 \frac{2}{15} - 4 \frac{3}{10}\):

- Переводим смешанные дроби в неправильные: \(6 \frac{2}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{92}{15}\) и \(4 \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{43}{10}\).

- Вычитаем: \(\frac{92}{15} - \frac{43}{10}\).

- Находим общий знаменатель: \(15 \cdot 10 = 150\).

- Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{92}{15} \cdot \frac{10}{10} - \frac{43}{10} \cdot \frac{15}{15} = \frac{920}{150} - \frac{645}{150}\).

- Теперь вычитаем числители: \(\frac{920 - 645}{150} = \frac{275}{150}\).

- Сокращаем дробь: \(\frac{275}{150} = \frac{11}{6}\).

- Представляем результат в виде смешанной дроби: \(1 \frac{5}{6}\).