Question

Найти наибольшее трехзначное число, которое при делении на 51 дает тот же остаток, что и частное.

Answer 1

Пусть искомое число - это Х.

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: Х ≡ Х/51 (mod 51)

Для удобства решения задачи, можно представить трехзначное число в виде: Х = 100a + 10b + c, где a, b и c - цифры числа Х.

Тогда уравнение примет вид: 100a + 10b + c ≡ (100a + 10b + c) / 51 (mod 51)

Упростим уравнение: 100a + 10b + c ≡ 2a + 0.2b + 0.02c (mod 51)