Question

одна швея сшила 28 костюмов а другая 24 костюма мколько времени работала каждая шаея, если они работали вместе 13 часов с одинаковой производительностью?​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать пропорции. Обозначим время работы первой швеи как \(x\) часов, а время работы второй швеи как \(y\) часов.

Сначала определим производительность каждой швеи за один час работы. Пусть \(P\) - это производительность каждой швеи за один час.

Первая швея за \(x\) часов сшила \(28\) костюмов, следовательно, её производительность: \(\frac{28}{x}\) костюмов в час.

Аналогично, вторая швея за \(y\) часов сшила \(24\) костюма, так что её производительность: \(\frac{24}{y}\) костюма в час.

Так как они работали вместе \(13\) часов с одинаковой производительностью, можно записать уравнения:

\(\frac{28}{x} = \frac{24}{y} = P\)

Теперь нам нужно найти значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие этим условиям.

Из условия задачи мы знаем, что сумма времени работы обеих швеёй составляет \(13\) часов:

\(x + y = 13\)

Теперь можно решить эту систему уравнений. Например, можно выразить \(y\) через \(x\) из уравнения \(x + y = 13\) и подставить это значение в уравнение для производительности. Так мы найдём значения \(x\) и \(y\).

\[ \frac{28}{x} = \frac{24}{13-x} \]

Решив это уравнение, мы найдем, сколько времени каждая швея работала.