Question

Объясните уравнения (1,8-0,3у)(2у+9)=0 желательно доходчиво

Answer 1

Уравнение (1,8-0,3у)(2у+9)=0 можно решить, используя метод раскрытия скобок и последующего решения получившегося квадратного уравнения.

Решение:

1. Раскроем скобки: (1,8-0,3у)(2у+9)=0 1,8 * 2у + 1,8 * 9 - 0,3у * 2у - 0,3у * 9 = 0 3,6у + 16,2 - 0,6у^2 - 2,7у = 0

2. Упростим уравнение: -0,6у^2 + 1,9у + 16,2 = 0

3. Решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где: a = -0,6 b = 1,9 c = 16,2

Подставим значения в формулу: D = (1,9)^2 - 4 * (-0,6) * 16,2

Рассчитаем значение дискриминанта: D = 3,61 + 38,88 D = 42,49

4. Определим, какие значения у уравнения могут быть: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 42,49, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Решим уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: у = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: у = (-1,9 ± √42,49) / (2 * (-0,6))

Рассчитаем значения корней: у1 = (-1,9 + √42,49) / (-1,2) у2 = (-1,9 - √42,49) / (-1,2)

у1 ≈ 5,04 у2 ≈ -4,21

Ответ:

Уравнение (1,8-0,3у)(2у+9)=0 имеет два различных вещественных корня: у1 ≈ 5,04 и у2 ≈ -4,21.