Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!! Найдите наименьшее общее кратное чисел M и N если M равно 3 x 3 x 5 x 7 N равно 2 х 3 х 3 х 5 х 5 х 7

Answer 1

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел M и N, нужно разложить оба числа на их простые множители и взять максимальные степени всех простых множителей.

Итак, у нас есть уравнения: \[ M = 3^x \cdot 3^x \cdot 5^x \cdot 7^x \] \[ N = 2^x \cdot 3^x \cdot 3^x \cdot 5^x \cdot 5^x \cdot 7^x \]

Разложим каждое число на простые множители: \[ M = 3^{2x} \cdot 5^x \cdot 7^x \] \[ N = 2^x \cdot 3^{2x} \cdot 5^{2x} \cdot 7^x \]

Теперь найдем максимальные степени простых множителей: - Простое число 2 встречается в максимальной степени x. - Простое число 3 встречается в максимальной степени \(2x\). - Простое число 5 встречается в максимальной степени \(x\). - Простое число 7 встречается в максимальной степени \(x\).

Теперь мы можем записать НОК(M, N) как произведение максимальных степеней простых множителей: \[ НОК(M, N) = 2^x \cdot 3^{2x} \cdot 5^x \cdot 7^x \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных чисел M и N равно \(2^x \cdot 3^{2x} \cdot 5^x \cdot 7^x\).