Question

Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда 0.2 км, 18 м, 260 см.

Answer 1

Ответ: Объём куба и прямоугольного параллелепипеда можно найти по формулам:

$$V_{\text{куб}} = a^3$$

$$V_{\text{параллелепипед}} = abc$$

где $a$ - ребро куба, а $b$, $c$ и $d$ - длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно.

Для сравнения объёмов необходимо привести все величины к одной единице измерения, например, к метрам. Тогда:

$a = 20$ м

$b = 0.2 \times 1000 = 200$ м

$c = 18$ м

$d = 260 \times 0.01 = 2.6$ м

Подставляя эти значения в формулы, получаем:

$$V_{\text{куб}} = 20^3 = 8000 \text{ м}^3$$

$$V_{\text{параллелепипед}} = 200 \times 18 \times 2.6 = 9360 \text{ м}^3$$

Сравнивая эти результаты, видим, что объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба на $1360 \text{ м}^3$. Отношение объёмов равно:

$$\frac{V_{\text{параллелепипед}}}{V_{\text{куб}}} = \frac{9360}{8000} \approx 1.17$$

Это означает, что прямоугольный параллелепипед вмещает в себя примерно на 17% больше вещества, чем куб с таким же ребром.