Question

задача№! периметр одного квадрата в 8 раз больше периметра второго квадрата. найдите площадь большего квадрата,если сумма периметров двух этих квадратов равна 108? задача№2 длинапрямоугольника в 8 раз больше ширины.найдите площядь и периметр прямоугольника,если ширина на 42 см меньше длины

Answer 1

Задача №1:

Пусть сторона первого квадрата равна а, тогда его периметр равен 4а. Согласно условию, периметр второго квадрата равен 4(8а) = 32а.

Таким образом, имеем уравнение: 4а + 32а = 108

Складываем коэффициенты при а: 36а = 108

Делим обе части уравнения на 36: а = 3

Таким образом, сторона первого квадрата равна 3, а сторона второго квадрата равна 8 * 3 = 24.

Площадь большего квадрата равна сторона в квадрате: Площадь = 24^2 = 576.

Ответ: площадь большего квадрата равна 576.

Задача №2:

Пусть ширина прямоугольника равна а, тогда его длина равна 8а. Согласно условию, ширина прямоугольника на 42 см меньше его длины, то есть а = 8а - 42.

Решаем уравнение: 8а - а = 42 7а = 42

Делим обе части уравнения на 7: а = 6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина равна 8 * 6 = 48 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = 6 * 48 = 288 см^2.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: Периметр = 2 * (6 + 48) = 2 * 54 = 108 см.

Ответ: площадь прямоугольника равна 288 см^2, периметр прямоугольника равен 108 см.