Question

Вкажіть показник степеневої функції f(x)=xª, якщо f(1/9)=3.​

Answer 1

Щоб знайти показник степеневої функції f(x) = x^a, який задовольняє рівняння f(1/9) = 3, спочатку підставимо x = 1/9 у функцію f(x) і вирішимо рівняння:

f(1/9) = (1/9)^a = 3

Тепер переведемо рівняння у вигляді логарифма, щоб позбутися від показника:

log[(1/9)^a] = log(3)

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо записати це рівняння як:

a * log(1/9) = log(3)

Далі, використовуючи властивості логарифмів, ми можемо спростити логарифми:

a * (-2) = log(3)

-2a = log(3)

Тепер поділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення показника a:

a = log(3) / -2

Тепер, використовуючи калькулятор, ми можемо обчислити значення показника a:

a ≈ -0.549

Отже, показник степеневої функції f(x) = x^a, який задовольняє рівняння f(1/9) = 3, приблизно дорівнює -0.549.