Question

Отрезку на карте  длиной 4 см соответствует расстояние на местности 200км. а)Каков масштаб карты?б)Каково реальное расстояние между городами , если расстояние между ними на данной карте равно 1,5 см?

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом о карте.

а) Масштаб карты - это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Если отрезку на карте длиной 4 см соответствует расстояние на местности 200 км, то масштаб карты можно найти по формуле:

$$M = \frac{l}{L} = \frac{4}{200000} = 0.00002$$

где $M$ - масштаб карты, $l$ - длина отрезка на карте в сантиметрах, $L$ - длина отрезка на местности в сантиметрах. Обычно масштаб карты записывают в виде дроби с единицей в числителе и целым числом в знаменателе. Для этого нужно умножить числитель и знаменатель на подходящее число, чтобы получить целое число в знаменателе. В данном случае, если умножить числитель и знаменатель на 50000, то получим:

$$M = \frac{0.00002}{1} = \frac{1}{50000}$$

Это означает, что масштаб карты равен 1:50000.

б) Реальное расстояние между городами можно найти, используя масштаб карты и длину отрезка на карте, соответствующего этому расстоянию. Если расстояние между городами на данной карте равно 1,5 см, то реальное расстояние можно найти по формуле:

$$L = \frac{l}{M} = \frac{1.5}{0.00002} = 75000$$

где $L$ - реальное расстояние в сантиметрах, $l$ - длина отрезка на карте в сантиметрах, $M$ - масштаб карты. Чтобы перевести реальное расстояние в километры, нужно разделить его на 100000. Тогда получим:

$$L = \frac{75000}{100000} = 0.75$$

Это означает, что реальное расстояние между городами равно 0.75 км.