Question

(х-3)(х^2+3х+9)-х (^2-16)=21

Answer 1

Чтобы решить это уравнение, мы сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Давайте посмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Уравнение: $(х-3)(х^2+3х+9)-х+(^2-16)=21$

Раскрытие скобок:

$(х-3)(х^2+3х+9)$ раскрываем с помощью дистрибутивного свойства: $х \cdot х^2 + х \cdot 3х + х \cdot 9 - 3 \cdot х^2 - 3 \cdot 3х - 3 \cdot 9 - х + (^2-16) = 21$

Упрощение:

Распишем каждое слагаемое: $х^3 + 3х^2 + 9х - 3х^2 - 9х - 27 - х + (^2-16) = 21$

Теперь объединим подобные слагаемые: $х^3 - х^2 - х + (^2-16) - 27 = 21$

Упрощение:

$х^3 - х^2 - х + x^2 - 16 - 27 = 21$

$x^3 - 2x^2 - x - 43 = 21$

Перенос слагаемых:

$x^3 - 2x^2 - x - 43 - 21 = 0$

$x^3 - 2x^2 - x - 64 = 0$

Теперь мы получили уравнение третьей степени $x^3 - 2x^2 - x - 64 = 0$. Чтобы найти его корни, можно использовать различные методы, такие как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. Однако, решение этого уравнения требует дальнейших вычислений или использования численных методов, поскольку его корни не могут быть выражены аналитически.