Question

Y=x^3-3x^2-2 Найти точки экстремума

Answer 1

Я могу помочь вам найти точки экстремума функции Y=x^3-3x^2-2. Для этого я буду использовать следующие шаги:

1. Найдем первую производную функции: Y'=3x^2-6x. 2. Приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: 3x^2-6x=0. 3. Найдем корни уравнения: x=0 или x=2. 4. Найдем вторую производную функции: Y''=6x-6. 5. Подставим корни уравнения во вторую производную и определим знаки: Y''(0)=-6<0, Y''(2)=6>0. 6. Сделаем вывод о характере экстремума: x=0 - точка максимума, x=2 - точка минимума. 7. Найдем значения функции в точках экстремума: Y(0)=-2, Y(2)=-10. 8. Запишем ответ: точки экстремума функции Y=x^3-3x^2-2 это (0,-2) и (2,-10).

Вы можете найти больше информации о решении подобных задач на этих сайтах: [Найти точки перегиба y=x^3-3x+2](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Calculus/884531), [Найти точки экстремума функции y=x^3+3x^2](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-tochki-ekstremuma-funktsii-y-x-3-3x-2), [Найти точки экстремума функции y=x^3-3x^2](https://uchi.ru/otvety/questions/nayti-tochki-ekstremuma-funktsii-y-x-3-3x-2-1b946e37-c1cd-4c50-a9b1-4bd980899bd2). Надеюсь, это было полезно для вас.