Question

Решить дифференциальное уравнение: 8y'-x Расписать каждый шаг

Answer 1

Для решения данного дифференциального уравнения первым шагом будет выразить производную y' и подставить его в уравнение. Затем мы будем решать уравнение относительно y.

Шаг 1: Выразить y' Исходное уравнение: 8y' - x = 0 Выразим y': y' = x/8

Шаг 2: Решить уравнение относительно y Теперь подставим выражение для y' в исходное уравнение:

8(x/8) - x = 0

После сокращения получаем:

x - x = 0

Это уравнение сводится к тождеству 0 = 0, что означает, что уравнение выполняется для любого значения x.

Шаг 3: Найти решение Так как уравнение выполняется для любого значения x, то решением данного дифференциального уравнения является функция y(x) = C, где C - произвольная постоянная.

Таким образом, решение дифференциального уравнения 8y' - x = 0 - это y(x) = C, где C - произвольная постоянная.