Question

Сравни дроби 1)17/18 и 18/17 (2)29/30 и 30/29 (3)199/200 и 200/199

Answer 1

Сравнение дробей

Давайте посмотрим на каждую пару дробей и сравним их.

1) 17/18 и 18/17

Для сравнения дробей, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить числители. В данном случае, общим знаменателем будет произведение знаменателей: 18 * 17 = 306.

Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

17/18 = (17 * 17) / 306 = 289 / 306

18/17 = (18 * 18) / 306 = 324 / 306

Сравним числители:

289 < 324

Таким образом, 17/18 меньше, чем 18/17.

2) 29/30 и 30/29

Аналогично, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей: 30 * 29 = 870.

29/30 = (29 * 29) / 870 = 841 / 870

30/29 = (30 * 30) / 870 = 900 / 870

Сравним числители:

841 < 900

Таким образом, 29/30 меньше, чем 30/29.

3) 199/200 и 200/199

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей: 200 * 199 = 39800.

199/200 = (199 * 199) / 39800 = 39601 / 39800

200/199 = (200 * 200) / 39800 = 40000 / 39800

Сравним числители:

39601 < 40000

Таким образом, 199/200 меньше, чем 200/199.

Выводы:

1) 17/18 < 18/17 2) 29/30 < 30/29 3) 199/200 < 200/199

Мы можем сравнить их числители, поскольку знаменатель у них общий.