Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе     4/(1-√2-√3)            пожалуйста с подробным решением и описанием действий!!!!

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе выражения 4/(1-√2-√3).

Шаг 1:

Для начала, давайте упростим выражение в знаменателе. Мы можем начать с объединения двух корней в один. Для этого, умножим и разделим на сопряженное выражение, чтобы устранить иррациональность.

Выражение 1-√2-√3 можно переписать в виде (1-√2-√3) * (1+√2+√3) / (1+√2+√3).

Шаг 2:

Теперь, упростим это выражение, раскрыв скобки и упростив числитель и знаменатель.

Числитель: (1-√2-√3) * (1+√2+√3) = 1 + √2 + √3 - √2 - 2 - √6 - √3 - √6 - 3 = -4 - √2 - 2√3 - 2√6.

Знаменатель: (1+√2+√3) * (1+√2+√3) = 1 + √2 + √3 + √2 + 2 + √6 + √3 + √6 + 3 = 6 + 2√2 + 2√3 + 2√6.

Шаг 3:

Теперь, мы можем поделить числитель на знаменатель, чтобы получить окончательный результат.

4/(1-√2-√3) = (-4 - √2 - 2√3 - 2√6) / (6 + 2√2 + 2√3 + 2√6).

Ответ:

Окончательный результат равен (-4 - √2 - 2√3 - 2√6) / (6 + 2√2 + 2√3 + 2√6).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено путем упрощения исходного выражения и не является единственным возможным способом решения.