Question

Помогите решить задачу, пожалуйста. За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

Answer 1

Конечно, давайте решим эту задачу. Если за 5 минут пешеход прошел \(a\) метров, то его скорость можно выразить как \(\frac{a}{5}\) метров в минуту. Теперь мы можем использовать это для решения задачи.

Пусть \(t\) - время в минутах, за которое пешеход проходит 120 метров. Мы знаем, что скорость пешехода равна \(\frac{a}{5}\) метров в минуту, поэтому расстояние, пройденное пешеходом, равно произведению скорости на время:

\[d = v \cdot t\]

В данном случае \(d = 120\) метров, а \(v = \frac{a}{5}\). Подставим значения:

\[120 = \frac{a}{5} \cdot t\]

Теперь нужно выразить \(t\). Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{a}\):

\[t = \frac{5 \cdot 120}{a}\]

Теперь мы можем записать соответствующее выражение:

\[t = \frac{600}{a}\]

Таким образом, пешеход пройдет 120 метров за \(\frac{600}{a}\) минут при сохранении той же скорости.