Question

Помогите с задачей! Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда: один со скоростью - 60 км/ч, другой - 30 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от городов произойдёт встреча поездов, если они едут без остановки?

Answer 1

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( t \) - время, через которое произойдет встреча поездов.

Для первого поезда: \( \text{Расстояние}_1 = 60t \) (так как его скорость 60 км/ч).

Для второго поезда: \( \text{Расстояние}_2 = 30t \) (скорость второго поезда - 30 км/ч).

Так как оба поезда движутся друг навстречу, то расстояние между ними можно представить как сумму расстояний, пройденных каждым поездом:

\[ \text{Расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 \]

\[ 140 = 60t + 30t \]

Решая уравнение относительно \( t \):

\[ 90t = 140 \]

\[ t = \frac{140}{90} \]

\[ t = \frac{14}{9} \approx 1.56 \text{ часа} \]

Таким образом, встреча поездов произойдет примерно через 1.56 часа.

Теперь найдем расстояние, которое проедет первый поезд за это время:

\[ \text{Расстояние}_1 = 60 \times \frac{14}{9} \approx 93.33 \text{ км} \]

Так как второй поезд двигается со скоростью 30 км/ч, то расстояние, которое он пройдет за это время:

\[ \text{Расстояние}_2 = 30 \times \frac{14}{9} \approx 46.67 \text{ км} \]

Теперь найдем расстояние от каждого города до места встречи:

\[ \text{Расстояние от первого города} = 60 \times \frac{14}{9} \approx 93.33 \text{ км} \]

\[ \text{Расстояние от второго города} = 30 \times \frac{14}{9} \approx 46.67 \text{ км} \]

Таким образом, встреча произойдет примерно через 1.56 часа, и расстояние от каждого города до места встречи будет соответственно 93.33 км и 46.67 км.