Question

Если сумма 2013 положительных целых чисел равна 2014 то чему равно их произведение

Answer 1

Давайте обозначим эти положительные целые числа как \(a_1, a_2, \ldots, a_{2013}\). У нас есть условие:

\[ a_1 + a_2 + \ldots + a_{2013} = 2014. \]

Теперь, если мы умножим обе стороны этого уравнения на любое целое положительное число \(k\), мы получим:

\[ k \cdot (a_1 + a_2 + \ldots + a_{2013}) = k \cdot 2014. \]

Это равносильно уравнению:

\[ k \cdot a_1 + k \cdot a_2 + \ldots + k \cdot a_{2013} = 2014k. \]

Таким образом, если существует набор положительных целых чисел, удовлетворяющих исходному условию, то любой их произвольный кратный тоже будет подходить. Например, если \(a_1, a_2, \ldots, a_{2013}\) — это один набор чисел, то \(2a_1, 2a_2, \ldots, 2a_{2013}\) — это тот же самый набор чисел, так как их сумма также будет равна 2014.

Таким образом, вопрос о том, чему равно произведение этих чисел, не имеет единственного ответа. Произведение будет зависеть от конкретного набора чисел, и мы не можем однозначно определить его значение без дополнительной информации о значениях самих чисел.