Question

Легковая машина пробыла в дороге 5 часов а грузовая машина 9 часов. Легковая машина проехала на 240 км меньше чем грузовая. Какое расстояние проехала каждая машина если у них одинаковая скорость? Помогите умоляю

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Известные факты:

- Легковая машина пробыла в дороге 5 часов. - Грузовая машина пробыла в дороге 9 часов. - Легковая машина проехала на 240 км меньше, чем грузовая. - У обеих машин одинаковая скорость.

Решение:

1. Пусть x - расстояние, которое проехала грузовая машина. 2. Тогда расстояние, которое проехала легковая машина, будет x - 240 км. 3. Мы знаем, что время равно расстоянию, поделенному на скорость. 4. Поскольку у обеих машин одинаковая скорость, мы можем записать следующие уравнения: - Для грузовой машины: x = скорость * 9 - Для легковой машины: x - 240 = скорость * 5 5. Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x (расстояние, которое проехала грузовая машина).

Решение системы уравнений:

1. Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение: - скорость * 9 - 240 = скорость * 5 2. Раскроем скобки: - 9скорость - 240 = 5скорость 3. Перенесем все члены с переменной на одну сторону уравнения: - 9скорость - 5скорость = 240 4. Сократим коэффициенты: - 4скорость = 240 5. Разделим обе части уравнения на 4: - скорость = 60

Ответ:

Таким образом, скорость обеих машин равна 60 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое проехала каждая машина, мы можем подставить значение скорости в одно из исходных уравнений: - Расстояние, которое проехала грузовая машина: x = скорость * 9 = 60 * 9 = 540 км. - Расстояние, которое проехала легковая машина: x - 240 = скорость * 5 = 60 * 5 = 300 км.

Таким образом, грузовая машина проехала 540 км, а легковая машина проехала 300 км.